[백준] 11729 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

 

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

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풀이 코드 

n = int(input())

def hanoi(n, start, end):
    if n == 1:
        print(start, end)
        return

    hanoi(n-1, start, 6-start-end)
    print(start, end)
    hanoi(n-1, 6-start-end, end)

print(2**n-1)
hanoi(n, 1, 3)

 

 

 

 

 

코드 설명

 

n = 3 인 경우 예시로 주석을 달았다.

n = int(input())

def hanoi(n, start, end):
    if n == 1:
        print(start, end)
        return

    # 1 # n > 1 일때 재귀함수 호출
    hanoi(n-1, start, 6-start-end)
    # 2 # n = 1 이면 if문 실행. 이전 재귀함수(n = 2)에서 밑에 print문 실행
    print(start, end)
    # 3 # 위 n = 2 인 경우를 이어서 실행
    hanoi(n-1, 6-start-end, end)

print(2**n-1)
hanoi(n, 1, 3)

 

재귀 함수는 재귀가 끝나면 다음코드를 실행한다.

# 코드 번호로 정리하면 1 - 2 - 3 / 2- 3 / 3

 

n = 3

hanoi(3, 1, 3)

 

hanoi(2, 1, 2)

 

hanoi(1, 1, 3) -- n이 1이므로 print(1, 3) 출력 -- n = 2인 상태로 다음 코드로 넘어감

 

hanoi(2, 1, 2) -- print(1, 2) 출력

 

hanoi(1, 3, 2) -- print(3, 2) 출력 -- 다음 코드 없음

 

hanoi(3, 1, 3)으로 print(1, 3) 출력 -- hanoi(n-1, 6-start-end, end) 시작

 

hanoi(2, 2, 3)

..

 

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참고 글

하노이 탑 코드 설명을 잘해 주신 글 https://data-jj.tistory.com/34

하노이 탑 원리 https://study-all-night.tistory.com/6?category=939237